Предпросмотр файла:
ТЕМА Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Такие характеристики, как среднее арифметическое , размах , мода и медиана , находят применение в статистике.
Что же такое статистика?
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Слово « статистика » происходит от латинского слова status , которое означает «состояние, положение вещей».
Среднее арифметическое
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
Пример: При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 человек. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:
Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре.
Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений распределяется поровну между единицами наблюдения
Например:
- средняя урожайность пшеницы с 1 га;
- Средний удой от 1 коровы в сутки;
- Средняя выработка рабочего бригады за смену, и т.д.
Размах ряда чисел
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим этих чисел.
В рассмотренном примере затраченное некоторыми учащимися время, существенно отличается от 27 мин, т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен 37 мин, а наименьший – 18 мин. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 19 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен 19.
Размах ряда находят, когда хотят определить,
как велик разброс данных в ряду.
Размах ряда чисел
— колебание
температуры
воздуха
в течение суток
Мода ряда чисел
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
27
23
23
23
25
33
26
28
23
29
Мода: число 23
14, 18, 22, 26, 30, 28, 26, 24, 22, 20
Моды: числа 22 и 26
14, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40
Моды нет
Медиана
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Расход электроэнергии жильцами 9 квартир:
Номера квартир
Расход электроэнергии, кВтч
1
85
2
3
64
78
4
93
5
6
72
7
91
8
72
75
9
82
Упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93
Медиана
Расход электроэнергии жильцами 10 квартир:
Номера квартир
1
Расход электроэнергии, кВтч
2
85
3
64
78
4
5
93
6
72
7
91
8
72
9
75
82
10
88
Упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93
80
Медиана
Среднее арифметическое чисел:
Найдите для данного ряда чисел
5, 14, 20, 5
Среднее арифметическое
Размах
11
Мода
15
5
?
?
?
Найдите для данного ряда чисел
3, 24, 6, 7
Среднее арифметическое
Размах
10
Мода
21
нет
?
?
?
Найдите для данного ряда чисел
1, 35, 3, 35, 1
Среднее арифметическое
Размах
15
Мода
34
1 и 35
?
?
?
ИЗ учебника
№ 170; №173; №176; № 182;
Решите самостоятельно:
- 1 вариант
- 2 вариант
Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
12,3; 17,4; 14,01; 12,03; 12,3.
23,6; 13,12; 15; 23,6; 14,22.
Проверь!
1вариант
2 вариант
Среднее арифметическое-13,608
Среднее арифметическое – 17,908
Размах — 5,37
Размах – 10,48
Мода — 12,3
Мода – 23,6
Медиана — 12,3.
Медиана – 15.
Рефлексия
Сегодня на уроке мы познакомились…
— Сегодня на уроке я узнал(а)
— Всех ли целей урока достигли?
-Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?
-Что было самое интересное?
Домашнее задание:
- П.9, 10 стр.36, 42
- № 169,172,186, 187,195
