Многочлены и их свойства

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 5 г.Шатуры»

Шатурского муниципального района Московской области

Конспект урока

по теме « многочлены»

Александров А.В.

Учитель математики

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать вычислительные навыки; воспитывать   чувства патриотизма и гордости за свою страну, края.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Ребята, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Ребята, сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте настроимся на хорошую работу и покажем себя с лучшей стороны.

1. Актуализация знаний.

1) Повторение темы “Подобные слагаемые”

— Давайте вспомним, ребята, какие слагаемые называются подобными?

(Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными)

— Выполнив задание, расшифруйте Фамилию нашего земляка, погибшего на Афганской войне. (Работа в парах)

(Краткая информация о Дахлуле Фазлыеве )

2) Повторение темы “Одночлены”.

• Что называется одночленом?

• Назовите одночлены: 2ab; ; –3a²b; 7c; ; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

• Назовите одночлены стандартного вида.

1. Работа по теме урока

1. Приведите примеры одночленов. Запишем одночлены в одну строку и объединим их действием сложение. Получилось выражение. Как можно назвать это выражение? Что такое многочлен? Сформулируйте определение.

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

Запишем тему урока: «Многочлен и его стандартный вид» и определение многочлена.

3. Историческая справка

Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен — произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x³ – 5x² +с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

Обычно многочлен обозначают буквой «р» – с этой буквы начинается греческое слово «polys»– «многий», «многочисленный», многочлены в математике называют также полиномами. Многочлены можно складывать и умножать так же, как числа. Например, чтобы найти сумму многочленов 2x³ – 3x² + 4x + 5 и x² + 3x – 2, можно записать так…

4. Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?

Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые) 2ab + 7c – 3a²b + 5a²b

Получили многочлен

2ab + 7c + 2a²b многочлен стандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.

Физкультминутка

1. Закрепление материала

1. Решение задач

1.1. Какие выражения являются многочленами:

а) 4х²у б) 4х²у + 5 в) 4х²у – 5ху + 5

г) 3х д) 3х + 5у е) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)

1.2. Работа по учебнику

№567 стр.120.Выполняется устно.

№568

№570 стр.120 (самостоятельно с последующей самопроверкой)

1. Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?

.

VII. Домашнее задание.

п.25 выучить определение многочлена, уметь приводить примеры многочленов.

№568, №572(а), №582